慕课-首都师范大学科德学院

概率论与数理统计(2019秋)

课程类型：选修课

发布时间：2020-04-07 15:17:12

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建议学分：0.00分

课程编码：mk000264

课程介绍

课程目录

教师团队

{1}--第一周：随机事件及其概率运算

{1}--随机试验与随机事件（12分钟）

{2}--古典概型（13分钟）

{3}--事件间的关系与事件的运算（18分钟）

{4}--两个著名的例子（12分钟）

{2}--第二周：条件概率和独立性

{1}--条件概率（9分钟）

{2}--有关条件概率的三个重要计算公式（21分钟）

{3}--事件的独立性（18分钟）

{4}--应用实例（13分钟）

{5}--网球比赛胜率的计算（21分钟）

{3}--第三周：随机变量

{1}--随机变量及分布函数（16分钟）

{2}--离散型与连续型随机变量（5分钟）

{3}--分布函数的性质与特殊的例子（9分钟）

{4}--概率论所需微积分要点回顾（12分钟）

{4}--第四周：常见随机变量

{1}--二项分布与负二项分布（40分钟）

{2}--泊松分布（12分钟）

{3}--几何分布与指数分布（12分钟）

{4}--正态分布（14分钟）

{5}--第五周：随机变量函数的分布及随机变量的数字特征

{1}--随机变量函数的分布（20分钟）

{2}--随机变量的数学期望（11分钟）

{3}--随机变量的方差（12分钟）

{4}--原点矩与中心矩（8分钟）

{5}--期望和方差的一些补充性质（4分钟）

{6}--第六周：常见随机变量的期望方差和应用实例

{1}--二项分布与泊松分布的期望与方差（14分钟）

{2}--几何分布的期望与方差（18分钟）

{3}--均匀、指数和正态分布的期望与方差（17分钟）

{4}--随机变量数学期望的应用实例（12分钟）

{5}--快速排序算法的平均计算量分析（12分钟）

{7}--第七周：多维随机变量，独立性

{1}--多维随机变量（18分钟）

{2}--常见多维随机变量举例（19分钟）

{3}--随机变量的独立性（16分钟）

{4}--独立随机变量期望和方差的性质（14分钟）

{8}--第八周：条件分布与条件期望

{1}--条件分布（13分钟）

{2}--条件期望（14分钟）

{3}--全期望公式（上）（13分钟）

{4}--全期望公式（下）（13分钟）

{9}--第九周协方差与相关系数

{1}--随机变量函数的期望（8分钟）

{2}--协方差（19分钟）

{3}--相关系数（19分钟）

{4}--相关与独立（9分钟）

{10}--第十周独立随机变量和的分布与顺序统计量

{1}--独立随机变量和的分布（13分钟）

{2}--独立正态分布和的分布（14分钟）

{3}--最大值、最小值分布（15分钟）

{4}--顺序统计量（17分钟）

{11}--第十一周正态分布专题

{1}--正态分布的相关与独立（20分钟）

{2}--边缘密度均为正态，联合分布不是二元正态的例子（16分钟）

{3}--二项分布的正态近似（11分钟）

{4}--正态近似计算实例（11分钟）

{12}--第十二周大数定律和中心极限定理

{1}--大数定律（23分钟）

{2}--中心极限定理（26分钟）

{3}--蒙特卡洛（MonteCarlo）算法（15分钟）

{4}--伪随机数和随机模拟（10分钟）

{13}--第十三周统计学基本概念

{1}--统计学实例（21分钟）

{2}--总体与样本（21分钟）

{3}--常用统计量（10分钟）

{4}--三种重要的统计分布和分位数（14分钟）

{14}--第十四周参数点估计

{1}--参数的矩估计（17分钟）

{2}--参数的极大似然估计（25分钟）

{3}--参数点估计的无偏性和有效性（9分钟）

{4}--参数点估计应用实例（14分钟）

{15}--第十五周参数的区间估计

{1}--区间估计的基本思想（22分钟）

{2}--区间估计的构造方法（13分钟）

{3}--两个正态总体的区间估计（11分钟）

{4}--大样本置信区间（23分钟）

{16}--第十六周假设检验

{1}--假设检验问题的提示和标准步骤（10分钟）

{2}--假设检验问题的两类错误和P值（3分钟）

{3}--单个正态总体参数的假设检验（6分钟）

{4}--拟合优度检验（3分钟）

{17}--应用实例

{1}--利用条件概率计算网球比赛胜率（13分钟）

{2}--利用期望的计算性质分析快速排序算法的平均计算量（7分钟）

{18}--习题课一

{1}--事件（5分钟）

{2}--分布函数（10分钟）

{3}--正态（10分钟）

{4}--指数与二项（2分钟）

{19}--习题课二

{1}--随机变量函数的分布（3分钟）

{2}--指数分布期望（6分钟）

{3}--切比雪夫不等式（2分钟）

{4}--二元离散（10分钟）

{5}--协方差（14分钟）

{6}--二元特征（3分钟）

{20}--习题课三

{1}--统计量（11分钟）

{2}--无偏估计（4分钟）

{3}--点估计（21分钟）

{4}--假设检验（40分钟）

{21}--习题课四

{1}--选择（29分钟）

{2}--填空（25分钟）

{3}--大题（49分钟）